GT(グループテクノロジー)の適用は、部品群、マシン群を形成することから始まる。これは、ある部品群があるマシン群で加工される際、それ以外のマシン群との関わりが最小となることを目的とする。セルの形成(セルフォーメーション)は複雑な問題であると認識されており、いくつかの段階に分断して行われる。各段階で制限を設ける必要があり、さもなくば、問題を広げることが問題の複雑化につながり、結果として失敗を招くためである(バービッジ,1993)。バービッジらは少なくとも36の工場にGTを導入し、成功を収めているが、製品設計の変更や加工方法の変更を行っていない。これらは重要な用件ではあるものの、GTの適用と同時に行えば混乱を招くためGT適用後に行うべきであり、GTの適用の際には単純な部品群及びマシン群の形成を行われる。
部品群、マシン群の形成には部品の加工順序が利用される。一般には図2.1.似示すような部品-マシンマトリックスで表される。マトリックスは部品数P(列)×マシン数M(行)の大きさで、1と0によって表現される。ある部品pがあるマシンmで加工されるならば1、そうでなければ0で表される。このマトリックスでは、部品の工程順序は無視され、ある部品が複数回同じマシンを利用しようとしても表現されない。またマシンmはマシンの種類を表しており、各種類ごとのマシンの台数は表現されず、各々十分なキャパシティーを持っているという前提となる。
さてここで、図2.2.のように対角線上にブロック(セル)を2つ任意に形成する。これらは2つの部品群及びマシン群と対応し、部品1,2とマシン1,2が1つのセルに、部品3〜5とマシン3,4が別のセルに分けられる。このような分割が行われると、部品1,3,5は全ての工程を終えるためには2つのセルを渡り歩かなければならない。つまり"1"がブロック外にあり、これらブロックの外の"1"を"Exceptinal Element"と呼び、これらを加工するマシン1,2,3を"ボトルネック"マシンと呼ぶ。また、部品2は同じセルに割当てられたマシン1を利用しておらず、これを"0"であらわす。これら"0"は"Void"と呼ばれる。
この際の評価指標となるのが、
1.ブロック内の"0"の数：Void
2.ブロック外の"1"の数：Exceptional Element である。
この図2.2.の行と列を任意に入れ替えたものが図2.3.となる。前者と比較すると、ブロック内の"0"(Void)とブロック外の"1"(Exceptional Element)が少なくなっている。
VoidとExceptional
Elementは、対角線上のブロックの数、大きさに依存する。一般的にはブロックの数が減ると、ブロックのサイズが大きくなる。この場合Voidが増え、Exceptional
Elementが減る。例えば全ての部品とマシンが1つのセルに割当てられ、ブロックが1つになれば(セルが大きく締まりがなくなり)Voidが最大値をとり、Exceptional
Elementがなくなる(アディル,ラジャマニ,ストロング,1993)。例えば図2.1.はVoidが11､Exceptional
Elementが0となる。対して、ブロックが増えれば図2.3.のようにVoidが2になり、Exceptional
Elementが1になる。つまり、VoidとExceptional
Elementの数はトレードオフの関係にある。
次に、部品-マシンマトリックスを操作するアルゴリズムをいくつか紹介する。
ボンド･エナジー･アルゴリズムは1972年、マコーミック、スキワイザー、ホワイトらが複雑なデータの配列を分割するために開発を行った。ヒューリスティック･アルゴリズム（近似解法）であり最適解の保証はないが、ステップを踏んだ解法であり実際の場で利用される手法である。マコーミック等は有効性指標(ME: Measure of Effectiveness)を提示した。MEは密度の高い集合ほど高い値を示し、配列を評価する。配列AのME(全ての行列の拘束のエネルギー(BE: Bond Energy))は次の式で表現される。
